Analiza pandemii COVID-19 w Polsce w czasie rzeczywistym

Rafał J. Mostowy

Małopolskie Centrum Biotechnologii Uniwersytetu Jagiellońskiego, Kraków, Polska

Data ostatniej aktualizacji: 21/05/2020

Adres korespondencyjny:

Wprowadzenie

Pandemia COVID-19 rozpoczęła się w Polsce oficjalnie 4 marca 2020, kiedy to został zarejestrowany i potwierdzony pierwszy przypadek osoby zakażonej wirusem SARS-CoV-2. Pierwsze przypadek śmiertelny został odnotowany 12 marca, a pierwsze poważne obostrzenia rządowe były wprowadzone między 12 a 16 marca. Żeby lepiej zrozumieć dynamikę epidemii COVID-19 w Polsce oraz skuteczność interwencji rządowych postanowiłem posłużyć się podejściem podobnym do wypracowanego przez moich znajomych z Uniwersytetu w Bernie, które opiera się na idei dopasowania modelu epidemiologicznego typu SEIR do liczby zgłaszanych zgonów u pacjentów COVID-19, argumentując, że takie przypadki mają małe prawdopodobieństwo pominięcia. Dopasowuję ten model do oficjalnych danych Ministerstwa Zdrowia, zebranych i upublicznionych przez pana Michała Rogalskiego pod tym linkiem. Analiza ta jest zaktualizowaną wersją wcześniejszego raportu, w której wprowadziłem zmiany do matematycznego modelu epidemiologicznego oraz najnowsze dane na temat liczby zgonów aż do 20/05/2020. Raport ten można przeczytać w wersji polskiej oraz angielskiej. Szczegóły metodologii są dostępne w języku angielskim tutaj. Kod i dane użyte w tej analizie są dostępne tutaj.

Wyniki

Używając takiego podejścia, na dzień dzisiejszy szacuję następujące parametry epidemii COVID-19 w Polsce. Przed wprowadzeniem obostrzeń rządowych bazowy współczynnik reprodukcji wirusa \(R_0\) wynosił 6.37 (95% przedział ufności statystycznej: 4.77 - 8.44), a polska epidemia została zasiana 26/02/2020 (95% CI: 19/02/2020 - 29/02/2020). Obostrzenia rządowe zredukowały współczynnik reprodukcji o 85% (95% CI: 80% - 89%, skutkując w efektywny współczynnik reprodukcji \(R(t)\) równy 0.948 (95% CI: 0.913 - 0.98). Wykres 1 pokazuje szacunki współczynnika \(R\) w czasie, sugerując że ma on trend spadkowy. Używając tych szacunków, możemy prognozować wpływ epidemii na stan służby zdrowia w Polsce rzutując szacowaną obecnie dynamikę epidemii na najbliższe tygodnie i miesiące (Wykres 2). Rzutowanie takie zakłada jednak, że parametery epidemii się nie zmienią przy napływie nowych danych oraz zmieniających się warunkach atmosferycznych, co jest mało prawdopodobne. Dlatego rzuty pokazane na Wykresie 2 nie powinny być interpretowane jako prognoza epidemii COVID-19 w Polsce, tylko jako możliwy wpływ epidemii na służbę zdrowia jeżeli dynamika choroby pozostanie taka, jak uchwycona przez model matematyczny na dzień 21/05/2020.

Wykres 1. Szacunki efektywnego współczynnika reprodukcji, \(R\), w czasie. Wykres pokazuje szacowaną wartość efektywnego współczynnika reprodukcji, \(R\), w zależności od daty ostatniego punktu danych. Ciemna linia oznacza szacowaną wartość, a niebieski obszar oznacza 95% przedział ufności statystycznej.